Вычислите (8,25 + 0,544) / (1 – 0,544).

Step-by-step solution

1. 1

   Сначала отдельно вычисляются числитель и знаменатель. Согласно порядку действий, сначала выполняются операции в скобках, поэтому их нельзя разделять:

   $8.25+0.544=8.794,\qquad 1-0.544=0.456$

2. 2

   Запишем деление в виде дроби:

   $\frac{8.794}{0.456}$

   Знаменатель меньше $1$, поэтому результат деления будет больше $8.794$ — это удобно помнить перед подсчётами.

3. 3

   Избавимся от десятичных дробей для точности. Умножим числитель и знаменатель на $1000$:

   $\frac{8.794}{0.456}=\frac{8794}{456}=\frac{4397}{228}$

   Эта несократимая дробь — точное значение выражения; далее округляется только её десятичная запись.

4. 4

   Выполним деление и округлим результат. Столбиком получаем:

   $\frac{4397}{228}=19.285087719\ldots$

   Округляя до четырёх знаков после запятой, получаем $19.2851$ (пятая цифра — $8$, поэтому четвёртая увеличивается на единицу).

5. 5

   Проверим порядок величины. Оценим: $0.456$ близко к $0.45$, а $8.794/0.45\approx19.5$. Полученное $19.2851$ близко к этой оценке, значит, ошибка в запятой исключена.