Жидкость стоит 1305 USD за тонну, плотность 0,8899 кг/л. Курс: 33,3815 бат за USD. Найдите цену в батах за литр.

Step-by-step solution

1. 1

   Сначала составим цепочку преобразований единиц. Требуется получить бат/л, исходно дана USD/т, значит, нужно три шага:

   $\frac{\text{USD}}{\text{тонна}}\ \to\ \frac{\text{USD}}{\text{кг}}\ \to\ \frac{\text{USD}}{\text{л}}\ \to\ \frac{\text{бат}}{\text{л}}$

   Запись всей цепочки заранее позволяет понять, где плотность надо умножать, а где делить.

2. 2

   Переведём тонны в килограммы. Так как $1$ тонна $=1000$ кг, цена за килограмм будет в $1000$ раз меньше:

   $\frac{1305}{1000}=1.305\ \text{USD/кг}$

3. 3

   Используем плотность для перехода от массы к объёму. Плотность равна $0.8899$ кг на литр, то есть один литр весит $0.8899$ кг и стоит $0.8899$ цены килограмма — здесь плотность умножается:

   $1.305\times 0.8899=1.1613195\ \text{USD/л}$

   Плотность меньше $1$, значит, цена за литр должна получиться меньше, чем за килограмм — это быстрая проверка правильности операции.

4. 4

   Применим валютный курс.

   $1.1613195\times 33.3815=38.7665869\ \text{бат/л}$

5. 5

   Округлим результат и проверим порядок величины. Входные данные имеют 4–6 значимых цифр, потому уместно округлить до $38.77$ бат/л. Быстрая проверка: $1.3\times0.89\approx1.16$ USD/л, $1.16\times33\approx38.3$ бат/л — результат согласуется с $38.77$ ✓.