Вычислить 0,92 × 1,4994.

Step-by-step solution

1. 1

   Выбор подходящей стратегии. Столбиком умножать $92$ на $14994$ — это пять промежуточных произведений. Но так как $0.92$ близко к $1$, гораздо быстрее воспользоваться методом компенсации: $0.92 = 1 - 0.08$.

2. 2

   Применим распределительный закон. $1.4994 \times 0.92 = 1.4994 \times (1-0.08) = 1.4994 - 1.4994 \times 0.08.$

3. 3

   Вычислим небольшую поправку. $1.4994 \times 8 = 11.9952$, поэтому, сдвинув запятую на два знака, получаем $1.4994 \times 0.08 = 0.119952.$

4. 4

   Выполним вычитание. $1.4994 - 0.119952 = 1.379448.$ Перед вычитанием удобно дописать у первого числа нули до шести знаков после запятой ($1.499400$), чтобы столбцы совпадали.

5. 5

   Проверим количество знаков после запятой. В числе $0.92$ — $2$ знака, в $1.4994$ — $4$, значит, в произведении должно быть $6$: $\tfrac{92}{100}\times\tfrac{14994}{10000} = \tfrac{1379448}{1000000} = 1.379448$. Количество знаков подтверждает, что ничего не потеряно.

6. 6

   Оценим результат для контроля. $0.92$ немного больше $\tfrac{9}{10}$, а $\tfrac{9}{10}\times 1.5 = 1.35$, значит, ожидается результат чуть больше $1.35$ — $1.379448$ вполне подходит.