Магазин продаёт 4 сумки с 20% скидкой за 6 400 бат. Какова была исходная цена одной сумки?

Step-by-step solution

1. 1

   Сначала найдём цену одной сумки по акции. Сумма $6,400$ бат — это стоимость $4$ сумок, значит, цена одной сумки со скидкой равна

   $\frac{6400}{4}=1600\ \text{бат}$

   Если оставить количество сумок в уравнении до конца, вычисления будут сложнее.

2. 2

   Запишем цену со скидкой как долю от исходной. Скидка $20\%$ означает, что покупатель платит $80\%$ от исходной цены $x$:

   $x-\frac{20}{100}x=\left(1-\frac{20}{100}\right)x=\tfrac{4}{5}\,x$

3. 3

   Составим и решим уравнение.

   $\tfrac{4}{5}\,x=1600\quad\Longrightarrow\quad x=1600\div\tfrac{4}{5}=2000\ \text{бат}$

   $\boxed{2000\ \text{бат за сумку}}$

4. 4

   Проверим, подставив обратно. $20\%$ от $2000$ — это $400$, значит, цена со скидкой: $2000-400=1600$ бат, а $4$ такие сумки стоят $4\times1600=6,400$ бат — как и указано в условии.

5. 5

   Избежим типичной ошибки. Если просто прибавить $20\%$ к цене со скидкой, исходная цена не получится: $1600\times1.20=1,920$ бат, а это меньше $2000$. Проценты берутся от разных баз: при снижении — от исходной, при возврате — от новой. Поэтому обратная операция — деление на $0{,}80$, а не умножение на $1{,}20$.