Разложите 676 на простые множители.

Step-by-step solution

1. 1

   Делим на наименьший простой делитель до упора. $676$ — чётное число, значит, начинаем с $2$:

   $676\div 2=338$

   $338$ также чётное, делим ещё раз:

   $338\div 2=169$

2. 2

   Переходим к следующим простым. $169$ — нечётное, на $2$ уже не делится. Проверим делимость на $3$ (сумма цифр $16$), на $5$ (последняя цифра $9$), на $7$ ($7\times 24=168$, остаток $1$), на $11$ ($11\times 15=165$, остаток $4$) — на эти числа $169$ не делится.

3. 3

   Пробуем $13$.

   $169\div 13=13$

   Число $13$ — простое, значит, деление завершено. Заметим, что достаточно было проверять простые до $\sqrt{169}=13$.

4. 4

   Записываем разложение с показателями степеней.

   $676=2\times 2\times 13\times 13=2^2\times 13^2$

5. 5

   Замечаем, что все показатели чётные — значит, 676 является полным квадратом. Делим показатели на два, получаем корень:

   $\sqrt{676}=2\times 13=26$

   Проверим: $26^2=676$ $\checkmark$, и $2^2\times 13^2=4\times 169=676$ $\checkmark$.