Statistics
Real statistics questions asked by students, solved step by step Every question below was submitted by a real student and answered step by step.
Время выполнения теста распределено нормально: среднее 58 минут, стандартное отклонение 12. Находим момент, к которому справляются 90% студентов, через z для 90-го процентиля.
При N = 8, ΣX = 48 и ΣX² = 351 среднее равно 6, s = 3, t = 3.771 при 7 степенях свободы (p = 0.007). Нулевая гипотеза отвергается на уровнях .05 и .01, d Коэна = 1.33.
Эта-квадрат равен 43.14/86.57 = 0.498, около 0.50. Считаем SS общую и межгрупповую через суммы X и X² по группам, затем получаем F(2, 18) = 8.94, p = 0.002.
Среднее снижение ИМТ у 15 человек — 0.86; парный t-критерий даёт t = 2.363 при 14 степенях свободы и p = 0.033, значит уменьшение значимо на уровне 5%. Полное решение.
Вероятность равна 3/28, около 10.7%. Считаем C(3,2) = 3 благоприятных пары против C(8,2) = 28 возможных либо перемножаем 3/8 и 2/7 по шагам.
Из колоды в 60 карт (5 помечены A, 23 помечены B) тянут 5 карт: вероятность получить хотя бы одну каждого вида равна 1748230/5461512 = 32.01%. Решение через включения-исключения.
Вероятность равна 887/924 = 0.96. Считать «хотя бы 2» напрямую — это пять случаев, поэтому переходим к противоположному событию: 0 или 1 красный дают лишь 37 исходов из 924.
Для точек (10, 2.9), (20, 4.0), (30, 4.9) получаем y = −0.001x² + 0.14x + 1.6 и R² = 1: три точки лежат ровно на параболе, поэтому все остатки нулевые.