Financial Math
Arrastra y suelta o haz clic para añadir imágenes
Real financial math questions asked by students, solved step by step Every question below was submitted by a real student and answered step by step.
Al cabo de cinco años el saldo es 1,660.84 dólares. Se usa A = Pe^(rt) con rt = 0.065 por 5 = 0.325, manteniendo e^0.325 sin redondear hasta el último centavo.
El depósito mensual es de 284.43 dólares, así que Kevin aporta 54,610.56 dólares y los intereses contribuyen 20,389.44 dólares. El factor de acumulación es 1.83499060 a lo largo de 192 meses.
El depósito mensual es de 297.11 dólares, así que James aporta 60,610.44 dólares y los intereses aportan los 24,389.56 restantes. Despeja primero PMT en la fórmula del valor futuro de una anualidad ordinaria.
Respuesta: r = 0.0015341, alrededor del 0.1534% por periodo. Los pagos totales de 121.20 frente a un capital de 120 dejan solo 1.20 de interés, así que la tasa tiene que ser diminuta.
Se aportan 60,610.57 dólares y los intereses ganados son 24,389.43 dólares. Para alcanzar un valor futuro de 85,000 dólares en 17 años al 3.8% anual con capitalización mensual hace falta un depósito mensual de 297.11 dólares.
La cuenta llega a 2,910.89 dólares. Aplica A = P·e^(rt) con rt = 0.04 × 7 = 0.28 y conserva el valor 1.32312981 sin redondear hasta el centavo final.
El rendimiento al vencimiento es 10.52%. Mira cómo resolver 938 = 80/(1+y) + 80/(1+y)^2 + 1080/(1+y)^3 acotando la raíz y refinándola numéricamente.
a ≈ 1.6823. Agrupa los términos en a (450 − 240 − 58.5 + 15 = 166.5) y las constantes (−280.1), así que el punto de equilibrio es simplemente 280.1 dividido entre 166.5.
La respuesta es x = 212,378,875/91,944 ≈ 2,309.872. La comisión del 5% sobre el lado izquierdo traslada 0.05 × 25.92 = 1.296 al otro miembro y deja 849,515.5 = 367.776x.
La tasa anual es del 5.6%. Una cuenta con capitalización anual pasa de 4,400 a 5,790 dólares en 5 años, así que la tasa es (5790/4400) elevado a 1/5 menos 1 = 5.6444%, que se redondea a 5.6% y no a 5.7%.
La respuesta es 139.6125. Es el producto del interés simple P·r·t con una tasa aplicada a lo largo de 365 días, y los decimales dan exactamente cuatro cifras.
Un préstamo de 3300 dólares al 5% con capitalización continua crece hasta 3834.05 después de tres años, usando A = Pe^(rt) con rt = 0.15 y e^0.15 = 1.1618342427.
Los precios por metro forman una progresión aritmética: 80,000 dong el primero y 5,000 más en cada metro, así que el metro 50 cuesta 325,000. El total de los 50 metros es (50/2)(80,000 + 325,000) = 10,125,000 dong.
x ≈ 1,546,839,575.67. Se cancelan los signos de porcentaje de ambos lados, con lo que queda −0.0675129744 = −104,431,740.75 / x, y se divide la pérdida entre la tasa para recuperar la base.
El resultado es x ≈ 1,467,474,033.32. Aquí el lado izquierdo ya es una razón decimal, así que x es la pérdida dividida entre esa razón: unos 79 millones menos que en la variante escrita en porcentaje.
La cuenta llega a 6,888.98 dólares tras 96 depósitos. Celine aporta 5,760 dólares de su propio dinero, así que la capitalización agrega 1,128.98 dólares en los ocho años.
Las horas normales pagan 40 x 95 = 3,610 y las 6 horas extra se pagan al 125 por ciento, es decir 118.75 cada una, lo que suma 712.50: un total de 4,512.50 pesos.
El saldo final es de 6,888.98 dólares. Se ahorran 60 dólares cada mes durante 8 años a una tasa anual del 4.4% con capitalización mensual; la fórmula del valor futuro de una anualidad lo resuelve paso a paso, y solo 5,760 dólares son depósitos.
El resultado es 0.0972978C, un aumento del 9.72978%. Los dos aumentos se multiplican y dan 1.0972978 en lugar de sumar 9.51%, porque el segundo se aplica sobre la cantidad ya crecida.
El capital es de alrededor de 1,555.00 dólares. Divide 5,800 entre el factor de crecimiento de 240 periodos (1.0055)^240 = 3.72991; el 3.6521 que suele citarse es erróneo y lo infla.
El terreno vale alrededor de 386,614,195 baht. Se cuentan 121 días entre las dos fechas, se usa t = 121/365 en V = P(1 + r)^t y se conserva el factor de crecimiento con toda su precisión.
Se aportan 56,000 dólares y se ganan 67,160.64 dólares de intereses, con un valor futuro de 123,160.64 dólares. Son depósitos de 700 dólares cada trimestre durante 20 años a una tasa nominal anual del 7.2% con capitalización trimestral.
Respuesta: 2290.05 dólares. Aplica A = P(1 + r/n) elevado a nt con P = 2000, r/n = 0.0085 y nt = 16 trimestres, lo que da un factor de crecimiento 1.0085^16 = 1.14502361.
La cuenta llega a 123,160.64 dólares. Mia deposita 56,000 dólares de su propio dinero y los intereses aportan 67,160.64, más de la mitad del saldo final.
La respuesta es 12,415.48 dólares. Con r/n = 0.076 y nt = 6 periodos, A = 8000(1.076)⁶: la tasa del periodo es la mitad de la anual y el exponente se duplica.
Respuesta: x = 0.01146052, alrededor de 1.1461% por periodo. Saca la raíz décima de 1.1207 con logaritmos para obtener 1.01146052, resta 1 y capitaliza de vuelta para comprobar.
Respuesta: x = 0 y x = −0.01508489. Se pasa el 1 al otro lado, se observa la raíz trivial y luego se acota la segunda raíz por cambio de signo; la curva baja hasta −0.00348 cerca de x = −0.00745.
Respuesta: x = 0.00201143, es decir alrededor de 0.2011% por periodo. Tome la raíz quince de 1.0306 con logaritmos, reste 1 y verifique elevando el factor a la potencia 15.
La respuesta es x = 0.00571394, alrededor de 0.5714% por periodo. Se toma la raíz vigésima de 1.1207 para llegar a 1.00571394, se resta 1 y se comprueba elevando el resultado otra vez a la vigésima potencia.
La respuesta es x = 1,501,376,500/19,154,163 ≈ 78.3838. Al juntar las tres tasas en x resulta 37,460.09x, y la parte del 30% traslada 11,238.027x al otro lado.
La respuesta es x = 9,050,000/87 ≈ 104,022.99. El término del 13% aporta −156x, lo que vuelve negativo el coeficiente de la izquierda, así que los dos miembros se igualan en 1343.28x = 139,732,000.
La respuesta es x = 290.50. Sacar x como factor común da el multiplicador 1 + 0.0152/0.9848 = 1.015435, así que el neto es el total ajustado dividido entre esa cifra.
El importe neto es x = 3,143.82. Saca x como factor común de los dos términos que la contienen: el coeficiente 1 + 0.019/0.981 = 1.019368 es el factor que convierte el neto en bruto.
La respuesta es x = 7,100,000/27 ≈ 262,962.96. Como x aparece dentro del corchete, la ecuación se refiere a sí misma: al desarrollar queda x = 284,000 − 0.08x, de donde 1.08x = 284,000.
La respuesta es x = 3,550,000/11 ≈ 322,727.27. Al agrupar las constantes queda x = 355,000 − 0.10x, de modo que 1.10x = 355,000, sin ningún descuento exterior aplicado.
Recibirías 47.40 dólares. Multiplica el dividendo por acción, 0.79, por las 60 acciones que posees y redondea el producto al centavo más cercano para obtener el cobro.