Resuelve para x: −6.75129744499224% = −104,431,740.75 / x × 100%.

Step-by-step solution

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   Cancelar los signos de porcentaje de ambos lados. Un signo de porcentaje es un factor $\tfrac{1}{100}$, y aquí aparece en los dos lados, así que se cancela:

   $-6.75129744499224\%=-0.0675129744499224\quad\text{y}\quad \frac{-104{,}431{,}740.75}{x}\times 100\%=\frac{-104{,}431{,}740.75}{x}$

   de modo que la ecuación es sencillamente una ecuación de razones:

   $-0.0675129744499224=\frac{-104{,}431{,}740.75}{x}$

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   Notar que los signos coinciden, así que la respuesta es positiva. Ambos lados son negativos, y dividir un numerador negativo entre una $x$ positiva mantiene el resultado negativo. Por lo tanto $x>0$ — esta es la estructura de una pérdida porcentual sobre una base positiva, como un rendimiento de $-6.75\%$ en una cartera de inversión.

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   Despejar $x$ multiplicando en cruz.

   $x=\frac{-104{,}431{,}740.75}{-0.0675129744499224}=\frac{104{,}431{,}740.75}{0.0675129744499224}$

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   Evaluar el cociente.

   $x\approx 1{,}546{,}839{,}575.67$

   Como la tasa dada trae $15$ cifras significativas, el cociente tiene sentido con aproximadamente esa precisión; redondear primero la tasa a $6.75\%$ desplazaría la respuesta unos $200{,}000$.

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   Comprobar recalculando el porcentaje. Dividiendo de vuelta:

   $\frac{-104{,}431{,}740.75}{1{,}546{,}839{,}575.67}=-0.06751297445=-6.751297445\%\;\checkmark$

   Un valor erróneo como $1{,}546{,}697{,}085$ devolvería en cambio $-6.75191\%$, que no coincide con la tasa dada — conviene comprobarlo, porque estos cocientes tan grandes se teclean mal con facilidad.