Despeja x: 295 = x + 0.0152 + (x por 0.0152)/(1 − 0.0152).

Step-by-step solution

1. 1

   Pasa al otro lado la constante suelta. Solo el $0.0152$ aislado está libre de $x$:

   $295-0.0152=x+\frac{0.0152x}{0.9848}\ \Longrightarrow\ 294.9848=x+\frac{0.0152x}{0.9848}.$

   Fíjate en que $0.0152$ aparece dos veces en el problema con dos papeles distintos: una vez como importe fijo y otra como tasa. Mantenerlos separados es el principal riesgo aquí.

2. 2

   Saca x como factor común del miembro derecho.

   $294.9848=x\left(1+\frac{0.0152}{0.9848}\right).$

3. 3

   Calcula el multiplicador de recargo.

   $\frac{0.0152}{0.9848}=0.01543461\ldots\ \Longrightarrow\ 1+0.01543461=1.01543461.$

4. 4

   Divide.

   $x=\frac{294.9848}{1.01543461}=290.50103.$

5. 5

   Sustituye de vuelta para confirmar. El término de la comisión es $\dfrac{0.0152\times 290.50103}{0.9848}=4.4837689$, así que el miembro derecho vale

   $290.50103+0.0152+4.4837689=295.00000,$

   que reproduce el miembro izquierdo. Así que $x\approx 290.50$.