Ahorrar 60 dólares al mes durante 8 años en una cuenta que rinde una tasa anual del 4.4% con capitalización mensual: ¿cuál es el saldo final?

Step-by-step solution

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   Halla la tasa mensual. Una tasa anual con capitalización mensual significa dividir entre 12:

   $\frac{r}{n} = \frac{0.044}{12} \approx 0.0036666667$

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   Cuenta los depósitos. $12$ al año durante $8$ años:

   $nt = 12 \times 8 = 96$

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   Usa la fórmula del valor futuro de una anualidad. Depósitos iguales a intervalos regulares es exactamente el caso de la anualidad ordinaria:

   $FV = PMT \cdot \frac{\left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} - 1}{\frac{r}{n}}$

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   Sustituye y evalúa. $(1.0036666667)^{96} \approx 1.420993$, de modo que

   $FV = 60 \cdot \frac{1.4209935 - 1}{0.0036666667} = 60 \cdot 114.8163955 \approx 6{,}888.98$

   Fíjate en que solo se depositaron 60 \times 96 = \5{,}760$— los$$1{,}128.98$ restantes son intereses.