Physics
拖拽或 点击 上传图片
Real physics questions asked by students, solved step by step Every question below was submitted by a real student and answered step by step.
答案是 6.4 小时。平均速度等于总路程除以总时间，所以令 (200 + 37t)/(4 + t) = 42，去分母后得 5t = 32。
全程平均速度是 48 km/h，而不是 50 km/h。总路程 240 km 除以总时间 5 h 才对：两段时间不相等时必须按时间加权，直接把两个速度取算术平均会算错。
答案是 60 km/h。汽车沿 10 km 的路开出后原路返回，总路程是 20 km 而不是 10 km；位移虽然为零，但平均速率要用总路程除以总时间，把 20 分钟换成 1/3 小时即得。
平均速度是 225 m/min。10 分钟跑 3.0 km，休息 5 分钟，再用 5 分钟跑 1500 m，总路程 4500 m 除以总时间 20 min——休息时间同样要算进分母。
答案是 80 km/h。全程 120 公里、平均 60 km/h 意味着总时间是 2 小时；前 30 公里用掉 0.75 小时，接下来 70 公里用掉 1 小时，剩下的 20 公里只有 0.25 小时可用。
平均速度是 54.5 km/h，不是 55。路程相同而速度不同时要用调和平均 2v₁v₂/(v₁ + v₂) = 2 × 50 × 60 / 110 = 600/11 km/h。
把全程设为 s，总时间 = (s/4)/20 + (3s/4)/40 = s/32，所以平均速度正好是 32 km/h，比想当然的算术平均 35 km/h 小，因为慢的那段更费时间。
最大剪力 3800 kN、最大弯矩 13000 kN·m，都出现在固定端。先由竖向平衡求支座反力，再对支座取矩求固端弯矩，最后分段写出剪力图和弯矩图的表达式。
汽车依次经过间隔 12 km 的 A、B、C，AB 用 20 分钟、BC 用 30 分钟，于是 v(AB) = 36 km/h、v(BC) = 24 km/h、v(AC) = 28.8 km/h，AB 段最快。
45 mi/h 等于 20.1168 m/s，约 20.12 m/s。串起两个换算因子——1 英里 = 1609.344 米、1 小时 = 3600 秒——让不要的单位在纸面上直接约掉。
1040 km/h 换算成 1040000/3600 = 288.9 m/s。眨眼 500 毫秒即 0.5 秒，飞行距离 288.9 × 0.5 = 144.4 米，所以选项中最接近的是 144 米。
答案是纤维体积分数 44.2%、基体体积分数 55.8%。取 1 g 预浸料，用质量除以密度分别算出两相体积 0.3235 与 0.4091 cm³，再各自除以总体积 0.7326 cm³；基体密度小，所以体积占比高于质量占比。
G12 = 14.40 GPa。剪切时纤维与基体是串联受力，柔度相加：1/G12 = 0.75/27 + 0.25/6 = 0.069444（单位 1/GPa），取倒数即得 14.40。
答案是 0.955。取向效率因子等于 cos⁴θ，四次方分别来自应变投影到纤维轴和纤维内力投影回加载方向；先确认计算器是角度制，算出 cos8.7° = 0.988494，连续平方两次即得。
答案是 0.305。0° 时因子为 0.5，说明经纬纤维各占一半；31° 加载时经纱成 31°、纬纱成 59°，代入 η = Σ a·cos⁴θ 得 0.5(cos⁴31° + cos⁴59°) = 0.305。
层合板刚度是 48.8 GPa。与载荷方向一致的铺层按 106 GPa 全额计入，每个离轴铺层只算 10%，最后除以 5 取平均。
答案是 1980 米。两人速度分别为 1.5 m/s 与 2.0 m/s，先把 5.5 分钟换成 330 秒，再列出 s/1.5 − s/2 = 330，通分得 s/6 = 330，所以 s = 1980 米，选 B。
E11 ≈ 150 GPa，ν12 ≈ 0.286。沿纤维方向受载时两相应变相同，刚度按体积分数并联叠加：E11 = 0.606 × 242 + 0.394 × 7.82；泊松比用同样的体积加权平均 ν12 = 0.606 × 0.22 + 0.394 × 0.387。检验点：两个结果都必须落在纤维与基体取值之间。
首次积分是 (1/2)(x′)² − 0.005cos x = C，也就是能量守恒；再分离变量会落到第一类椭圆积分，没有初等解。小角度下 sin x ≈ x，化为简谐振动，角频率 √0.005 ≈ 0.0707，周期约 88.86。
结果是 t ≈ 2.00 s。先把所有常数乘开，被积函数化成 1/(a² − v²) 的标准形式，其中 a = 143.463；用对数原函数积分，上限 7.07 远小于 a 所以分母始终为正，最后除以 3.6 得 2.0025 s。
等价的方程是 V = m/d。先两边同乘 V，把它从分母里解放出来，再除以 d；而选项 dm = V 连单位方向都是反的。
F_B = 1300 N，方向角 62.2°。让水平分量互相抵消、竖直分量合计 1500 N，就把一个矢量条件拆成了两个标量方程。
E11 = 225.4 GPa，σ11 = 2428.1 MPa。混合律按体积分数给纤维和基体的性能加权：刚度就是 0.66(340) + 0.34(3.05)。
物体做匀速直线运动，6 小时通过的路程为 180 km，所以 v = s/t = 180/6 = 30 km/h。换算成国际单位约为 8.33 m/s，而不是 30 m/s —— 干扰项就是把数字配错了单位。
层合板 1 比层合板 2 高 35.75 GPa。真正决定刚度的是 0° 铺层所占的比例——50% 对 20%，而不是总层数的多少。
正确的根约为 947 K，而不是线性估算给出的 1729 K。T⁴ 辐射项远远不能忽略，所以这个四次方程必须用数值方法求解。
行人以 2 m/s 匀速走完 780 m。把 v = s/t 变形得 t = 780/2 = 390 秒，而 390 秒换算过来正好是 6 分 30 秒。
先把 67% 的重量分数换算成体积分数 Vf = 0.5357，再套倒混合律。两个横向性能都靠近软的基体，而不是硬的纤维。
E22 等于 5.2 GPa。横向受载时纤维与基体是串联的，柔度相加：1/E22 = Vf/Ef + Vm/Em，结果被软的基体主导。
净功约为 142.5 J。真正推动箱子的只有水平分量 87 cos 33 = 72.96 N，摩擦力在 13 m 路程上又扣掉了 62 N。