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Physics · real student question

一名跑步者前 10 分钟跑了 3.0 km,休息 5 分钟,再用 5 分钟跑完剩下的 1500 m。求整个过程的平均速度。

Question

一名跑步者在最初的 1010 分钟里跑了 3.0 km3.0\text{ km},休息 55 分钟,再用 55 分钟跑完剩下的 1500 m1500\text{ m}。求整个过程的平均速度。

A. 300 m/min300\text{ m/min} B. 225 m/min225\text{ m/min} C. 75 m/min75\text{ m/min} D. 200 m/min200\text{ m/min}

Step-by-step solution

  1. 先把两段路程的单位统一。 3.0 km=3000 m3.0\text{ km}=3000\text{ m},所以总路程是 s=3000+1500=4500 ms=3000+1500=4500\text{ m}

  2. 总时间里必须把休息算进去。 平均速度是按经过的总时间定义的,那 5 分钟的休息同样落在分母里:t=10+5+5=20 mint=10+5+5=20\text{ min}

  3. 相除。 vtb=450020=225 m/minv_{tb}=\frac{4500}{20}=225\text{ m/min}

  4. 看看那几个干扰项是怎么来的。 漏掉休息时间会算成 4500/15=300 m/min4500/15=300\text{ m/min}(选项 A);只拿第二段路程去算则得到 1500/20=75 m/min1500/20=75\text{ m/min}(选项 C)。这两个正是本题想考的典型错误。

  5. 写出答案。 平均速度是 225 m/min225\text{ m/min},即选项 B,换算成国际单位就是 3.75 m/s3.75\text{ m/s}。

Answer

vtb=450020=225 m/min=3.75 m/sv_{tb}=\frac{4500}{20}=225\ \text{m/min}=3.75\ \text{m/s}

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