一辆汽车在一条直路上，前四分之一路程以 20 km/h 行驶，剩下的四分之三路程以 40 km/h 行驶。求全程的平均速度。

Step-by-step solution

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   先把总路程设成未知数。 设这条路长 $s$ 千米。题目只给出各段占全程的比例，所以 $s$ 最后一定会被约掉，用什么字母都无所谓。

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   算前四分之一路程花的时间。 $t_1=\frac{s/4}{20}=\frac{s}{80}$

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   算剩下四分之三路程花的时间。 $t_2=\frac{3s/4}{40}=\frac{3s}{160}$

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   通分，把两段时间加起来。 $t=\frac{s}{80}+\frac{3s}{160}=\frac{2s+3s}{160}=\frac{5s}{160}=\frac{s}{32}$

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   用总路程除以总时间。 $v_{tb}=\frac{s}{s/32}=32\text{ km/h}$ $s$ 被约掉了，所以选 B。按路程加权的平均 $\tfrac14(20)+\tfrac34(40)=35\text{ km/h}$ 在这里是不对的，因为慢的那段路吃掉的时间比快的那段多得多。