Physics
Перетащите или нажмите , чтобы добавить изображения
Real physics questions asked by students, solved step by step Every question below was submitted by a real student and answered step by step.
Ответ: 6.4 часа. Средняя скорость — это весь путь, делённый на всё время, поэтому из (200 + 37t)/(4 + t) = 42 после освобождения от дроби получаем 5t = 32.
Средняя скорость — 48 км/ч: общий путь 240 км за 5 часов. Простое среднее 50 км/ч неверно, так как скорости держались разное время.
Автомобиль проехал 10 км туда и обратно за 20 минут. Средняя скорость — 60 км/ч: весь путь 20 км, время 1/3 ч, 20 / (1/3) = 60 км/ч.
Бегун преодолел 4500 м за 20 минут (включая отдых), его средняя скорость — 225 м/мин. Время отдыха обязательно учитывается при расчёте.
На последних 20 км поездки со средней скоростью 60 км/ч автомобиль ехал 80 км/ч. Это следует из разности общего времени и времени на остальные участки.
Средняя скорость — 54,5 км/ч, а не 55. Для равных расстояний при разных скоростях используется гармоническое среднее: 2*v₁*v₂/(v₁+v₂) = 600/11 км/ч.
Средняя скорость автомобиля — 32 км/ч, а не 35 км/ч. Это меньше простого среднего, потому что медленные километры занимают больше времени.
Максимальные поперечная сила 3800 кН и изгибающий момент 13000 кН·м — оба на защемлённом конце. Суммируем нагрузки и берём моменты относительно опоры.
На участке AB средняя скорость 36 км/ч, на BC — 24 км/ч, на всём пути AC — 28,8 км/ч. На AB автомобиль двигался быстрее всего.
45 миль в час — это 20,1168 м/с, или примерно 20,12 м/с. Используются точные коэффициенты: 1 миля = 1609,344 м, 1 час = 3600 с.
При 1040 км/ч самолёт движется со скоростью 1040000/3600 = 288.9 м/с. За моргание в 500 мс это 288.9 × 0.5 = 144.4 м, то есть ближайший вариант — 144 м.
При 45% смолы по массе и плотностях 1,7 и 1,1 г/см³ объёмные доли: V_f = 44,2%, V_m = 55,8%. Смола занимает больший объём из-за меньшей плотности.
Модуль сдвига G₁₂ равен 14,40 ГПа. Используется обратное правило смесей: 1/G₁₂ = 0,75/27 + 0,25/6, инвертируем — получаем 14,40 ГПа.
Коэффициент Кренчела для угла 8,7° равен 0,955. Даже небольшое отклонение волокон на 8,7° снижает жёсткость примерно на 4,5%.
Коэффициент эффективности ткани при нагрузке под 31° к основе равен 0,305. Половина волокон под 31°, половина — под 59°, считаем сумму 0,5cos⁴31° + 0,5cos⁴59°.
Жёсткость ламинированного композита составляет 48,8 ГПа. Пластины по нагрузке учитываются полностью (106 ГПа), остальные — по 10%, итог усредняется по пяти слоям.
Ответ: длина AB равна 1980 м. Решение через разность времен: s/1,5 - s/2 = 330, значит, s = 1980 м.
Для препрега из углеродного волокна по правилу смесей получаем E₁₁ ≈ 150 ГПа и коэффициент Пуассона ν₁₂ ≈ 0,286.
Первоинтеграл: (1/2)(x')² - 0.005cos(x) = C. Для малых x: x = C₁cos(ωt) + C₂sin(ωt), ω = 0.0707. Точное решение — через эллиптический интеграл.
Вычислен интеграл: t ≈ 2,00 с, сам интеграл равен 7,209. Использована стандартная форма 1/(a²−v²) с логарифмической первообразной.
Равносильное уравнение — V = m/d. Умножаем обе части на V, чтобы убрать его из знаменателя, затем делим на d; у варианта dm = V единицы измерения не сходятся.
Ответ: F_B = 1300 Н, угол 62,2°. Горизонтальные проекции сил взаимно уничтожаются, вертикальные в сумме дают 1500 Н вверх.
Ответ: E₁₁ = 225,4 ГПа, σ₁₁ = 2428,1 МПа. По правилу смесей жёсткость и прочность композита считаются как взвешенные суммы по объёмным долям.
Тело движется равномерно и прямолинейно, проходя 180 км за 6 ч, поэтому v = s/t = 180/6 = 30 км/ч. Перевод в СИ даёт около 8,33 м/с, а вовсе не 30 м/с.
Ламинат 1 жёстче ламината 2 на 35,75 ГПа. Решает не общее число слоёв, а доля слоёв с ориентацией 0°: 50 % против 20 %.
Верный корень — около 947 К, а не 1729 К, как подсказывает линейная оценка. Член с T⁴ отнюдь не пренебрежим, поэтому уравнение решается численно.
Пешеход проходит 780 м с постоянной скоростью 2 м/с. Из v = s/t получаем t = 780/2 = 390 с, а 390 с — это ровно 6 минут 30 секунд.
Переводим 67 % по массе в объёмную долю Vf = 0.5357 и применяем обратное правило смесей. Обе поперечные характеристики оказываются близки к слабой матрице, а не к жёсткому волокну.
E22 = 5,2 ГПа. Поперёк волокон фазы работают последовательно, поэтому складываются податливости: 1/E22 = Vf/Ef + Vm/Em, и результат задаёт мягкая матрица.
Полезная работа около 142.5 Дж. Ящик движет только горизонтальная составляющая 87·cos 33° = 72.96 Н, а трение отнимает 62 Н на пути 13 м.