Машина едет без смены направления: 2 часа со скоростью 60 км/ч, затем 3 часа — 40 км/ч. Найдите среднюю скорость за 5 часов.

Step-by-step solution

1. 1

   Замечаем, что заданы именно временные интервалы, а не расстояния. При разных по длительности участках средняя скорость считается как среднее, взвешенное по времени: сначала вычисляется общий путь.

2. 2

   Вычислим путь на каждом участке. $s_1=60\times 2=120\text{ км},\qquad s_2=40\times 3=120\text{ км}$

3. 3

   Сложим пути и времена. $s=120+120=240\text{ км},\qquad t=2+3=5\text{ ч}$

4. 4

   Выполним деление. $v_{tb}=\frac{240}{5}=48\text{ км/ч}$

5. 5

   Отклоняем простое среднее. Простое среднее $\tfrac{60+40}{2}=50\text{ км/ч}$ (вариант A) было бы верно только при равных временах. Здесь медленная скорость действует дольше, поэтому истинная средняя скорость меньше — $48\text{ км/ч}$, вариант B.