Financial Math
ลากแล้ววางหรือ คลิก เพื่อเพิ่มรูปภาพ
Real financial math questions asked by students, solved step by step Every question below was submitted by a real student and answered step by step.
เมื่อครบห้าปี ยอดคงเหลือคือ 1,660.84 ดอลลาร์ ใช้สูตร A = Pe^(rt) โดย rt = 0.065 คูณ 5 = 0.325 และเก็บ e^0.325 ไว้แบบไม่ปัดเศษจนถึงหน่วยเซนต์สุดท้าย
เงินฝากรายเดือนคือ 284.43 ดอลลาร์ เควินจึงฝากรวม 54,610.56 ดอลลาร์ และดอกเบี้ยสมทบอีก 20,389.44 ดอลลาร์ ตัวประกอบการสะสมคือ 1.83499060 ตลอด 192 เดือน
เงินฝากรายเดือนคือ 297.11 ดอลลาร์ เจมส์จึงฝากรวม 60,610.44 ดอลลาร์ และดอกเบี้ยสมทบอีก 24,389.56 ดอลลาร์ ให้แก้สูตรมูลค่าอนาคตของเงินรายงวดสามัญเพื่อหา PMT ก่อน
คำตอบคือ r = 0.0015341 หรือราว 0.1534% ต่องวด ยอดผ่อนรวม 121.20 เทียบกับเงินต้น 120 เหลือดอกเบี้ยเพียง 1.20 อัตราจึงต้องเล็กมาก
ต้องการมูลค่าอนาคต $85,000 ใน 17 ปี ที่อัตรา 3.8% ต่อปี ทบต้นรายเดือน หาเงินฝากรายเดือน ยอดเงินฝากรวม และดอกเบี้ยที่ได้ พร้อมวิธีทำละเอียดทีละขั้น
บัญชีมีเงิน 2,910.89 ดอลลาร์ ใช้ A = Pe^(rt) โดย rt = 0.04 คูณ 7 = 0.28 และเก็บ e^0.28 = 1.32312981 ไว้แบบไม่ปัดเศษจนถึงหน่วยเซนต์สุดท้าย
อัตราผลตอบแทนจนครบกำหนดเท่ากับ 10.52% ดูวิธีแก้ 938 = 80/(1+y) + 80/(1+y)² + 1080/(1+y)³ ด้วยการคร่อมรากแล้วปรับค่าเชิงตัวเลขทีละขั้น
a ≈ 1.6823 รวมพจน์ที่มี a เข้าด้วยกัน คือ 450 − 240 − 58.5 + 15 = 166.5 และรวมค่าคงตัว คือ −280.1 จุดคุ้มทุนจึงเป็นเพียง 280.1 หารด้วย 166.5
คำตอบคือ x = 212,378,875/91,944 ≈ 2,309.872 ค่านายหน้า 5% ของข้างซ้ายย้าย 0.05 × 25.92 = 1.296 ไปทางขวา เหลือ 849,515.5 = 367.776x
บัญชีที่ทบต้นรายปีโตจาก $4,400 เป็น $5,790 ใน 5 ปี อัตราดอกเบี้ยจึงเป็น (5790/4400)^(1/5) − 1 = 5.6444% ซึ่งปัดเป็น 5.6% ไม่ใช่ 5.7%
คำตอบคือ 139.6125 นี่คือผลคูณของดอกเบี้ยอย่างง่าย P·r·t ที่ใช้อัตรารายวันคูณตลอด 365 วัน และทศนิยมออกมาสี่ตำแหน่งพอดี
เงินกู้ 3300 ดอลลาร์ ที่ดอกเบี้ย 5% ทบต้นต่อเนื่อง จะโตเป็น 3834.05 หลังสามปี โดยใช้ A = Pe^(rt) ที่ rt = 0.15 และ e^0.15 = 1.1618342427
ออมเดือนละ $60 เป็นเวลา 8 ปี ในบัญชีที่ให้ดอกเบี้ย 4.4% ต่อปี ทบต้นรายเดือน มาคำนวณยอดเงินสุดท้ายด้วยสูตรมูลค่าอนาคตของเงินงวด ทีละขั้น
ฝาก $700 ทุกไตรมาส เป็นเวลา 20 ปี ที่อัตรา 7.2% ต่อปี ทบต้นรายไตรมาส แยกมูลค่าอนาคตออกเป็นเงินที่ฝากไปกับดอกเบี้ยที่ได้ ทีละขั้น
คำตอบคือ x = 0.01146052 หรือประมาณ 1.1461% ต่องวด หารากที่ 10 ของ 1.1207 ด้วยลอการิทึมได้ 1.01146052 แล้วลบ 1 และทบกลับเพื่อตรวจ
คำตอบคือ x = 0 และ x = −0.01508489 ย้าย 1 ข้ามไป สังเกตรากชัด ๆ ก่อน แล้วคร่อมรากที่สองด้วยการเปลี่ยนเครื่องหมาย เส้นโค้งลงต่ำสุดที่ −0.00348 ใกล้ x = −0.00745
คำตอบคือ x = 0.00201143 หรือประมาณ 0.2011% ต่องวด หารากที่ 15 ของ 1.0306 ด้วยลอการิทึม ลบ 1 แล้วตรวจด้วยการยกตัวคูณกลับขึ้นกำลัง 15
คำตอบคือ x = 0.00571394 หรือประมาณ 0.5714% ต่องวด หารากที่ 20 ของ 1.1207 ได้ 1.00571394 ลบ 1 แล้วตรวจด้วยการยกกลับขึ้นกำลัง 20
คำตอบคือ x = 1,501,376,500/19,154,163 ≈ 78.3838 การรวมอัตราต่อหน่วยสามก้อนได้ 37,460.09x และส่วนแบ่ง 30% ย้าย 11,238.027x ข้ามฝั่งไป
คำตอบคือ x = 9,050,000/87 ≈ 104,022.99 พจน์ 13% ให้ผลเป็น −156x ซึ่งพลิกสัมประสิทธิ์ทางซ้ายให้เป็นลบ ทั้งสองข้างจึงมาบรรจบกันที่ 1343.28x = 139,732,000
คำตอบคือ x = 290.50 การดึง x ออกเป็นตัวประกอบให้ตัวคูณ 1 + 0.0152/0.9848 = 1.015435 ยอดสุทธิจึงเท่ากับยอดที่ปรับแล้วหารด้วยค่านั้น
ยอดสุทธิคือ x = 3,143.82 ดึง x ออกจากสองพจน์ที่มี x อยู่ สัมประสิทธิ์ 1 + 0.019/0.981 = 1.019368 คือตัวคูณย้อนหายอดรวม