ติดตรงนี้? แก้มันด้วย AI
Finance · real student question

บัญชีเงินฝากให้ดอกเบี้ยร้อยละ 4 ต่อปี ทบต้นต่อเนื่อง ถ้าฝากเงิน 2,200 ดอลลาร์ เมื่อครบเจ็ดปีโดยไม่ถอนเลยจะมีเงินในบัญชีเท่าใด ให้ปัดเป็นหน่วยเซนต์ที่ใกล้ที่สุด

Question

ธนาคารเสนอบัญชีเงินฝากที่ให้ดอกเบี้ย 4%4\% ต่อปี ทบต้นต่อเนื่อง ถ้าฝากเงิน \2200$ เมื่อครบเจ็ดปีจะมีเงินในบัญชีเท่าใด โดยสมมติว่าไม่มีการถอนเลย

ห้ามปัดเศษในการคำนวณระหว่างทาง และให้ปัดคำตอบเป็นหน่วยเซนต์ที่ใกล้ที่สุด

Step-by-step solution

  1. ใช้สูตรของการทบต้นต่อเนื่อง การทบต้นต่อเนื่องคือลิมิตของการทบต้นที่ถี่ขึ้นเรื่อย ๆ และมีรูปปิดของตัวเอง

    A=Pert.A=Pe^{rt}.

  2. เขียนอินพุตออกมาโดยให้อัตราอยู่ในรูปทศนิยม

    P=2200,r=4%=0.04,t=7 ปี.P=2200,\qquad r=4\%=0.04,\qquad t=7\ \text{ปี}.

  3. คำนวณเลขชี้กำลัง

    rt=0.04×7=0.28.rt=0.04\times 7=0.28.

  4. หาค่าเลขชี้กำลังด้วยความละเอียดเต็มที่

    e0.28=1.32312981…e^{0.28}=1.32312981\ldots

    การปัดค่านี้เป็น 1.3231.323 จะทำให้คำตอบสุดท้ายคลาดไปราวยี่สิบเก้าเซนต์ ซึ่งเป็นเหตุผลที่โจทย์ห้ามปัดเศษระหว่างทาง

  5. คูณแล้วปัดเศษ

    A=2200×1.32312981=2910.88559 ⟹ $2910.89.A=2200\times 1.32312981=2910.88559\ \Longrightarrow\ \$2910.89.

  6. ตรวจขนาดของคำตอบเทียบกับดอกเบี้ยคงต้น ดอกเบี้ยคงต้นจะให้ 2200(1.28)=\2816และการทบต้นต่อเนื่องต้องมากกว่านั้นส่วนเกินและการทบต้นต่อเนื่องต้องมากกว่านั้น ส่วนเกิน$94.89คือดอกเบี้ยที่งอกจากดอกเบี้ยตลอดเจ็ดปีซึ่งเป็นจำนวนที่สมเหตุสมผลที่อัตราคือดอกเบี้ยที่งอกจากดอกเบี้ยตลอดเจ็ดปี ซึ่งเป็นจำนวนที่สมเหตุสมผลที่อัตรา4%$

Answer

A=2200e0.28≈$2910.89A=2200e^{0.28}\approx \$2910.89

Need to solve a different problem like this? Open the solver →

Related questions