จงแก้หา a จาก 450a − (70 + 240a + 171 + 69.50) − (450a × 13% − 15a − 30.4) = 0

Step-by-step solution

1. 1

   แปลงเปอร์เซ็นต์เป็นทศนิยมก่อน พจน์เดียวที่ไม่ตรงไปตรงมาคือค่านายหน้า

   $450a\cdot 13\%=450a\cdot 0.13=58.5a$

   การปล่อยให้เป็น $13\%$ อยู่ในพีชคณิตคือต้นเหตุที่พบบ่อยที่สุดของความคลาดเคลื่อนร้อยเท่า

2. 2

   ถอดวงเล็บทั้งสองชุด โดยกลับเครื่องหมายทุกตัวข้างใน

   $450a-70-240a-171-69.50-58.5a+15a+30.4=0$

   สังเกตว่าพจน์ที่เป็นลบสองพจน์ในวงเล็บที่สองกลายเป็นบวก คือ $-(-15a)=+15a$ และ $-(-30.4)=+30.4$

3. 3

   รวมพจน์ที่มี $a$

   $450-240-58.5+15=166.5\;\Longrightarrow\;166.5a$

   ในเชิงการเงิน นี่คือกำไรขั้นต้นสุทธิต่อหน่วย: ราคา $450$ หักต้นทุนผันแปร $240$ หักค่านายหน้า $58.5$ บวกส่วนลดคืน $15$

4. 4

   รวมค่าคงตัว

   $-70-171-69.50+30.4=-280.1$

   สมการจึงลดรูปเหลือ $166.5a-280.1=0$ ซึ่งก็คือต้นทุนคงที่ที่ต้องครอบคลุมให้ได้

5. 5

   แก้สมการและตีความ

   $a=\frac{280.1}{166.5}\approx 1.6823$

   แทนค่ากลับ: $166.5(1.6822823)=280.1\;\checkmark$ เนื่องจาก $a$ นับเป็นจำนวนหน่วย การคุ้มทุนต้องการ $a\approx 1.68$ ในทางปฏิบัติจึงต้องขายให้ได้ $2$ หน่วยเพื่อครอบคลุมต้นทุนคงที่ $280.1$