ฝากเงิน $700 ทุกไตรมาส เป็นเวลา 20 ปี ที่อัตราดอกเบี้ย 7.2% ต่อปี ทบต้นรายไตรมาส จงหาว่าฝากเงินไปทั้งหมดเท่าไร และเป็นดอกเบี้ยเท่าไร

Step-by-step solution

1. 1

   นับจำนวนครั้งที่ฝาก การทบต้นรายไตรมาสหมายถึงฝาก $n = 4$ ครั้งต่อปี ตลอด $t = 20$ ปีจึงได้

   $nt = 4 \times 20 = 80 \text{ ครั้ง}$

2. 2

   รวมเงินที่ฝากเข้าไปทั้งหมด ส่วนนี้ไม่ต้องใช้สูตรดอกเบี้ยเลย เป็นเพียงเงินฝากคูณจำนวนครั้ง

   $700 \times 80 = 56{,}000$

3. 3

   ใช้สูตรมูลค่าอนาคตของเงินงวด

   $FV = PMT \cdot \frac{\left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} - 1}{\frac{r}{n}}$

   อัตราดอกเบี้ยต่อไตรมาสคือ $\frac{0.072}{4} = 0.018$

4. 4

   คำนวณ $(1.018)^{80} \approx 4.166988$ ดังนั้น

   $FV = 700 \cdot \frac{4.166988 - 1}{0.018} = 700 \cdot 175.943778 \approx 123{,}160.64$

5. 5

   ลบเพื่อแยกดอกเบี้ยออกมา

   $123160.64 - 56000 = 67{,}160.64$

   ยอดคงเหลือสุดท้ายกว่าครึ่งเป็นดอกเบี้ย นั่นคือผลของการทบต้นตลอด 20 ปี