จงแก้หา x: 295 = x + 0.0152 + (x × 0.0152)/(1 − 0.0152)

Step-by-step solution

1. 1

   ย้ายค่าคงตัวโดด ๆ ข้ามไป มีเพียง $0.0152$ ที่ยืนอยู่ลำพังโดยไม่ติด $x$:

   $295-0.0152=x+\frac{0.0152x}{0.9848}\ \Longrightarrow\ 294.9848=x+\frac{0.0152x}{0.9848}.$

   สังเกตว่า $0.0152$ ปรากฏสองครั้งในโจทย์ด้วยบทบาทต่างกัน ครั้งหนึ่งเป็นจำนวนคงที่ อีกครั้งเป็นอัตรา การแยกสองอย่างนี้ให้ออกคืออันตรายหลักของโจทย์นี้

2. 2

   ดึง x ออกเป็นตัวประกอบทางขวา

   $294.9848=x\left(1+\frac{0.0152}{0.9848}\right).$

3. 3

   คำนวณตัวคูณย้อนหายอดรวม

   $\frac{0.0152}{0.9848}=0.01543461\ldots\ \Longrightarrow\ 1+0.01543461=1.01543461.$

4. 4

   หาร

   $x=\frac{294.9848}{1.01543461}=290.50103.$

5. 5

   แทนกลับเพื่อยืนยัน พจน์ค่าธรรมเนียมคือ $\dfrac{0.0152\times 290.50103}{0.9848}=4.4837689$ ดังนั้นข้างขวาเท่ากับ

   $290.50103+0.0152+4.4837689=295.00000,$

   ซึ่งกลับมาเป็นข้างซ้ายพอดี ดังนั้น $x\approx 290.50$