จงแก้หา x: 3,216.81 = x + 12.1 + (x × 0.019)/(1 − 0.019)

Step-by-step solution

1. 1

   แยกค่าคงตัวออกจากพจน์ที่มี x มีเพียง $12.1$ ที่ไม่ติด $x$ ให้ย้ายไปทางซ้าย:

   $3216.81-12.1=x+\frac{0.019x}{0.981}\ \Longrightarrow\ 3204.71=x+\frac{0.019x}{0.981}.$

   และจัดรูปตัวส่วนให้เสร็จในทีเดียว: $1-0.019=0.981$

2. 2

   ดึง x ออกเป็นตัวประกอบทางขวา ขั้นนี้คือสิ่งที่เปลี่ยนสมการค่าธรรมเนียมให้เหลือการหารบรรทัดเดียว:

   $3204.71=x\left(1+\frac{0.019}{0.981}\right).$

3. 3

   คำนวณค่าในวงเล็บ ซึ่งคือตัวคูณย้อนหายอดรวม

   $\frac{0.019}{0.981}=0.01936799\ldots\ \Longrightarrow\ 1+0.01936799=1.01936799.$

   ตัวเลขนี้บอกว่ายอดสุทธิทุก ๆ หนึ่งดอลลาร์แบกค่าธรรมเนียมราว $1.94$ เซนต์ มากกว่า $1.9$ เซนต์อยู่เล็กน้อย เพราะค่าธรรมเนียมคิดจากยอดรวม ไม่ใช่จากยอดสุทธิ

4. 4

   หารเพื่อแยก x ออกมา

   $x=\frac{3204.71}{1.01936799}=3143.82051.$

5. 5

   แทนกลับเพื่อตรวจ พจน์ค่าธรรมเนียมคือ $\dfrac{0.019\times 3143.82051}{0.981}=60.88949$ ดังนั้นข้างขวารวมได้

   $3143.82051+12.1+60.88949=3216.81,$

   ซึ่งตรงกับข้างซ้ายพอดี ดังนั้น x\approx\3{,}143.82$