Statistics
Real statistics questions asked by students, solved step by step Every question below was submitted by a real student and answered step by step.
อีเมลที่มีคำต้องสงสัยเป็นสแปมด้วยความน่าจะเป็น 7/12 ≈ 58.3% ไล่ทีละขั้นตั้งแต่ความน่าจะเป็นก่อน ภาวะน่าจะเป็นทั้งสองค่า ไปจนถึงกฎของเบส์
ค่าไคสแควร์เท่ากับ 5.84 พอดี ที่องศาเสรี 2 ซึ่งต่ำกว่าค่าวิกฤต 5.991 จึงไม่ปฏิเสธอัตราส่วน 3:2:1 ที่ทำนายไว้ ณ ระดับนัยสำคัญ 0.05
ช่วงความเชื่อมั่น 95% คือ (3.94, 13.72) ไล่ตั้งแต่ความคลาดเคลื่อนมาตรฐาน 41.40/√278 = 2.483 ค่าวิกฤต t เท่ากับ 1.969 และความคลาดเคลื่อน 4.89
IQR = 39.46 รั้วจึงอยู่ที่ −41.17 และ 116.67 ค่าสูงสุด 248 จึงเป็นค่านอกเกณฑ์ อีกทั้งค่าเฉลี่ย 48.00 ที่สูงกว่ามัธยฐาน 32.50 ยังบอกว่าข้อมูลเบ้
E(X) = 1 และ Var(X) = 1/6 สำหรับความหนาแน่น f(x) = x บน (0,1] และ 2 − x บน [1,2) สมมาตรให้ค่าเฉลี่ยทันที จากนั้น E(X²) = 7/6 ให้ความแปรปรวน
เวลาทำข้อสอบมีการแจกแจงปกติ ค่าเฉลี่ย 58 นาที ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 12 นาที หาเวลาที่นักเรียน 90% ทำเสร็จ โดยใช้ค่า z ของเปอร์เซ็นไทล์ที่ 90
เมื่อ N = 8, ผลรวม X = 48 และผลรวม X² = 351 จะได้ค่าเฉลี่ย 6, s = 3 และ t = 3.771 ที่ df = 7 (p = 0.007) ปฏิเสธสมมติฐานว่างที่ .05 และ .01 และ Cohen's d = 1.33
อีตากำลังสองเท่ากับ 43.14/86.57 = 0.498 หรือราว 0.50 สร้าง SS รวมและ SS ระหว่างกลุ่มจากผลรวม X และ X² รายกลุ่ม แล้วปิดท้ายด้วย F(2, 18) = 8.94, p = 0.002
ค่าเฉลี่ย BMI ลดลง 0.86 ในผู้เข้าร่วม 15 คน การทดสอบ t แบบจับคู่ให้ t = 2.363 ที่ df = 14 และ p = 0.033 การลดลงจึงมีนัยสำคัญที่ระดับ 5% พร้อมวิธีทำเต็ม
ความน่าจะเป็นคือ 3/28 หรือราว 10.7% นับคู่ที่ต้องการ C(3,2) = 3 เทียบกับคู่ที่เป็นไปได้ C(8,2) = 28 หรือคูณ 3/8 กับ 2/7 ทีละครั้งที่หยิบ
จั่วการ์ด 5 ใบจาก 60 ใบ ที่มี 5 ใบทำเครื่องหมาย A และ 23 ใบทำเครื่องหมาย B โอกาสได้อย่างน้อยอย่างละหนึ่งใบคือ 1748230/5461512 = 32.01% ทำด้วยหลักการรวมและตัด
ความน่าจะเป็นคือ 887/924 = 0.96 การนับ "อย่างน้อย 2" ตรง ๆ ต้องแยกห้ากรณี จึงใช้ส่วนเติมเต็มแทน เพราะได้แดง 0 หรือ 1 ลูก มีเพียง 37 จาก 924 แบบ
สำหรับ (10, 2.9), (20, 4.0), (30, 4.9) เส้นที่ฟิตได้คือ y = −0.001x² + 0.14x + 1.6 และ R² = 1 เพราะสามจุดอยู่บนพาราโบลาพอดี เศษเหลือทุกตัวจึงเป็นศูนย์
บานพับของทูกีให้ Q1 = 27 และ Q3 = 39 ส่วนการตัดมัธยฐานออกให้ 26.5 กับ 40.5 ตัวอย่างจากอายุ 25 คน ที่แสดงชัดว่าทำไมสองข้อตกลงนี้จึงต่างกัน