在 2 與 22 之間寫出三個數，使這五個數形成等差數列。

Step-by-step solution

1. 1

   要數的是項數，不是插入的個數。 在兩個已知數之間插入三個數，會產生一個 $3+2=5$ 項的數列，其中 $u_1=2$、$u_5=22$。

2. 2

   列出一般項的式子。 $u_5=u_1+(5-1)d\quad\Longrightarrow\quad 22=2+4d$

3. 3

   解出公差。 $4d=20\quad\Longrightarrow\quad d=5$

4. 4

   做出三個中項。 $u_2=2+5=7$、$u_3=7+5=12$、$u_4=12+5=17$。

5. 5

   驗證整串數列。 $2,7,12,17,22$ 的間隔固定為 $5$，而且結尾恰好是 $22$，所以答案是 C。選項 A 從 $2$ 到 $6$ 的間隔是 $4$、從 $6$ 到 $12$ 卻是 $6$，因此不成等差。