等差數列中 u2 = 3、u4 = 7。求 u15。

Step-by-step solution

1. 1

   由兩個已知項之間的間距求出 $d$。 $u_4-u_2=(4-2)d=2d\quad\Longrightarrow\quad 2d=7-3=4,\ d=2$

2. 2

   反推首項。 $u_2=u_1+d$，所以 $u_1=3-2=1$

3. 3

   對 $n=15$ 套用一般項公式。 $u_{15}=u_1+14d=1+14\cdot 2=29$

4. 4

   也可以直接從 $u_4$ 跳過去。 $u_{15}=u_4+(15-4)d=7+11\cdot 2=29$，不必算 $u_1$ 也得到同一個值。

5. 5

   排除那個只差一點的選項。 誘答 $31$ 其實是 $u_{16}$（多走了一步）。答案是 D，$u_{15}=29$。