等差數列滿足 u1 = 1/3 與 u8 = 26。求公差 d。

Step-by-step solution

1. 1

   用一般項公式寫出第八項。 $u_8=u_1+(8-1)d=u_1+7d$ 從 $u_1$ 到 $u_8$ 之間只隔了七個間距，這一步最常被數錯。

2. 2

   代入已知的值。 $26=\frac{1}{3}+7d$

3. 3

   通分後把 $7d$ 孤立出來。 $7d=26-\frac{1}{3}=\frac{78-1}{3}=\frac{77}{3}$

4. 4

   除以 7。 $d=\frac{77}{3}\cdot\frac{1}{7}=\frac{11}{3}$

5. 5

   重新算一次 $u_8$ 來驗算。 $\frac13+7\cdot\frac{11}{3}=\frac{1+77}{3}=\frac{78}{3}=26$，與題目給的數據完全吻合，所以答案是 A。