正切 75° = 2 + √3
正切：正弦除以余弦，等价于直角三角形中对边比邻边；当 cos = 0 时无定义。
正切 75° 的推导
tan(75°) = sin(75°)/cos(75°) = ((√6 + √2)/4) / ((√6 − √2)/4) = (√6 + √2)/(√6 − √2)。分母有理化后得 2 + √3。
单位圆背景
角度 75° 对应 5π/12 弧度，单位圆上位于第一象限。
75° 的其他三角函数值
相关的正切值
常见问题
- 正切 75° 的精确值是多少？
- 精确值是 2 + √3。其十进制近似值为 3.73205。
- 如何推导 正切 75°？
- tan(75°) = sin(75°)/cos(75°) = ((√6 + √2)/4) / ((√6 − √2)/4) = (√6 + √2)/(√6 − √2)。分母有理化后得 2 + √3。
- 75° 等于多少弧度？
- 75° 等于 5π/12 弧度（角度乘 π/180 即得）。