余弦 105° = (√2 − √6)/4
余弦：单位圆上对应点的 x 坐标，或直角三角形中邻边比斜边。
余弦 105° 的推导
105° 在第二象限，余弦为负。参考角 = 180° − 105° = 75°，故 cos(105°) = −cos(75°) = −(√6 − √2)/4 = (√2 − √6)/4。
单位圆背景
角度 105° 对应 7π/12 弧度，单位圆上位于第二象限。
其参考角为 75°，这就是 cos(105°) 与 cos(75°) 绝对值相同的原因。
105° 的其他三角函数值
相关的余弦值
常见问题
- 余弦 105° 的精确值是多少？
- 精确值是 (√2 − √6)/4。其十进制近似值为 -0.25882。
- 如何推导 余弦 105°？
- 105° 在第二象限，余弦为负。参考角 = 180° − 105° = 75°，故 cos(105°) = −cos(75°) = −(√6 − √2)/4 = (√2 − √6)/4。
- 105° 等于多少弧度？
- 105° 等于 7π/12 弧度（角度乘 π/180 即得）。