一个等差数列的首项是 3，公差是 7。从第几项起，各项都大于 2018？

Step-by-step solution

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   写出通项公式。 $u_n=3+(n-1)\cdot 7=7n-4$ 这个数列是递增的，所以只要某一项超过了 $2018$，它后面的所有项也都超过。

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   列出严格不等式。 $7n-4>2018\quad\Longrightarrow\quad 7n>2022\quad\Longrightarrow\quad n>\frac{2022}{7}\approx 288.86$

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   向上取整。 严格大于 $288.86$ 的最小整数是 $n=289$。

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   把边界上的两项直接算出来验证。 $u_{288}=7(288)-4=2012\le 2018,\qquad u_{289}=7(289)-4=2019>2018$

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   给出答案。 从第 289 项起，每一项都大于 $2018$，即选项 B。选项 C 不行，因为 $u_{288}=2012$ 还是太小。