已知等差数列的 u₁ = 1/3，u₈ = 26，求它的公差 d。

Step-by-step solution

1. 1

   用通项公式写出第八项。 $u_8=u_1+(8-1)d=u_1+7d$ 从 $u_1$ 到 $u_8$ 只跨了七个间隔，这一步是本题最容易数错的地方。

2. 2

   代入已知数据。 $26=\frac{1}{3}+7d$

3. 3

   通分，把 $7d$ 单独解出来。 $7d=26-\frac{1}{3}=\frac{78-1}{3}=\frac{77}{3}$

4. 4

   两边除以 7。 $d=\frac{77}{3}\cdot\frac{1}{7}=\frac{11}{3}$

5. 5

   回代重算 $u_8$ 验证。 $\frac13+7\cdot\frac{11}{3}=\frac{1+77}{3}=\frac{78}{3}=26$，与题目数据完全吻合，所以选 A。