已知等差数列满足 u₄ = 10 且 u₄ + u₆ = 26，求公差 d。

Step-by-step solution

1. 1

   用第一个条件把 $u_6$ 单独剥出来。 把 $u_4=10$ 代入 $u_4+u_6=26$，得 $u_6=26-10=16$

2. 2

   直接把两项之间的关系写出来。 不必先引入 $u_1$，用 $u_m-u_n=(m-n)d$ 就行： $u_6-u_4=(6-4)d=2d$

3. 3

   解出 $d$。 $2d=16-10=6\quad\Longrightarrow\quad d=3$

4. 4

   顺手求出首项做个检验。 $u_4=u_1+3d=u_1+9=10$，所以 $u_1=1$，数列就是 $1,4,7,10,13,16,\dots$

5. 5

   回代验证两个条件。 在这个数列里 $u_4=10$，且 $u_4+u_6=10+16=26$，两个条件都满足，所以选 B，$d=3$。