在 2 和 22 之间写出三个数，使这五个数构成等差数列。

Step-by-step solution

1. 1

   要数的是项数，不是插入的个数。 在两个已知数之间插入三个数，得到的是 $3+2=5$ 项的数列，其中 $u_1=2$，$u_5=22$。

2. 2

   列出通项公式对应的方程。 $u_5=u_1+(5-1)d\quad\Longrightarrow\quad 22=2+4d$

3. 3

   解出公差。 $4d=20\quad\Longrightarrow\quad d=5$

4. 4

   依次算出三个等差中项。 $u_2=2+5=7$，$u_3=7+5=12$，$u_4=12+5=17$。

5. 5

   验证补全后的数列。 $2,7,12,17,22$ 的间隔恒为 $5$，末项也正好是 $22$，所以答案选 C。选项 A 从 $2$ 到 $6$ 的间隔是 $6$，而从 $18$ 到 $22$ 的间隔是 $4$，并不是等差数列。