Escribe tres números entre 2 y 22 de modo que los cinco números formen una progresión aritmética.

Step-by-step solution

1. 1

   Cuenta los términos, no los números insertados. Tres números insertados entre dos dados crean una sucesión de $3+2=5$ términos, con $u_1=2$ y $u_5=22$.

2. 2

   Plantea la ecuación del término general. $u_5=u_1+(5-1)d\quad\Longrightarrow\quad 22=2+4d$

3. 3

   Despeja la diferencia común. $4d=20\quad\Longrightarrow\quad d=5$

4. 4

   Construye los tres medios. $u_2=2+5=7$, $u_3=7+5=12$, $u_4=12+5=17$.

5. 5

   Verifica la sucesión completa. $2,7,12,17,22$ tiene saltos constantes de $5$ y termina exactamente en $22$, así que la respuesta es C. La opción A llega a tener un salto de $6$ en el interior, después de pasar de $2$ a $6$, pero solo de $4$ de $18$ a $22$, así que no es aritmética.