Una progresión aritmética cumple u4 = 10 y u4 + u6 = 26. Hallar la diferencia común d.

Step-by-step solution

1. 1

   Usar la primera ecuación para despejar $u_6$. Al sustituir $u_4=10$ en $u_4+u_6=26$ queda $u_6=26-10=16$

2. 2

   Relacionar dos términos directamente. En lugar de introducir $u_1$, se usa $u_m-u_n=(m-n)d$: $u_6-u_4=(6-4)d=2d$

3. 3

   Despejar $d$. $2d=16-10=6\quad\Longrightarrow\quad d=3$

4. 4

   Recuperar el primer término como comprobación. $u_4=u_1+3d=u_1+9=10$, así que $u_1=1$ y la sucesión es $1,4,7,10,13,16,\dots$

5. 5

   Confirmar las dos condiciones. Con esa sucesión, $u_4=10$ y $u_4+u_6=10+16=26$: ambas se cumplen, así que la respuesta es la B, $d=3$.