卡在這題?用 AI 解開它
calculus · worked example

Solve cos(x) = -sin(x)

Method: 基本導數. Verified step-by-step solution with our free AI math solver.
Problem

ddxcos⁡(x)\frac{d}{dx}\cos(x)

Step-by-step solution

  1. 餘弦函數是需要熟記的基本導數之一。

  2. 由單位圓的幾何證明:當角度增加 dxdx 時,餘弦座標減少 sin⁡(x) dx\sin(x)\,dx。

  3. 因此:ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{dx}\cos(x) = -\sin(x)。

  4. 注意負號 — 這是微積分入門中最常見的錯誤。

Answer

−sin⁡(x)-\sin(x)

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