某體育場有 30 排座位，第一排 15 個座位，之後每排都比前一排多 4 個座位。座位總數是多少？

Step-by-step solution

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   把各排座位數看成等差數列。 首項 $u_1=15$、公差 $d=4$，共 $n=30$ 排。

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   先求末排的座位數。 $u_{30}=15+(30-1)\cdot 4=15+116=131\text{ 個座位}$

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   套等差級數求和公式。 $S_{30}=\frac{n}{2}\left(u_1+u_n\right)=\frac{30}{2}(15+131)=15\cdot 146=2190$

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   換另一個求和公式交叉驗算。 $S_{30}=\frac{30}{2}\bigl(2\cdot 15+29\cdot 4\bigr)=15(30+116)=15\cdot 146=2190$ 兩種寫法結果一致。

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   給出答案。 體育場共有 $2190$ 個座位，選 D。誘答選項 $2250$ 等於 $30\times 75$，是把「平均每排」誤當成 $75$（正確值是 $73$）算出來的。