等差数列が u₄ = 10、u₄ + u₆ = 26 を満たす。公差 d を求めよ。

Step-by-step solution

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   1 本目の式を使って $u_6$ をはがし出す。 $u_4=10$ を $u_4+u_6=26$ に代入すると $u_6=26-10=16$ が得られる。

2. 2

   2 つの項を直接結びつける。 $u_1$ を持ち出す代わりに $u_m-u_n=(m-n)d$ を使う： $u_6-u_4=(6-4)d=2d$

3. 3

   $d$ を求める。 $2d=16-10=6\quad\Longrightarrow\quad d=3$

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   初項を復元して確認する。 $u_4=u_1+3d=u_1+9=10$ なので $u_1=1$ となり、数列は $1,4,7,10,13,16,\dots$ である。

5. 5

   2 つの条件をどちらも確かめる。 この数列では $u_4=10$、$u_4+u_6=10+16=26$ でどちらも満たされているので、答えは B の $d=3$ である。