等差数列で u₁ = 1/3、u₈ = 26 である。公差 d を求めよ。

Step-by-step solution

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   第 8 項を一般項の規則で書く。 $u_8=u_1+(8-1)d=u_1+7d$ $u_1$ と $u_8$ のあいだにある間隔は7 つだけである。ここが最も数え違えられる段階である。

2. 2

   わかっている値を代入する。 $26=\frac{1}{3}+7d$

3. 3

   通分して $7d$ の項を単独にする。 $7d=26-\frac{1}{3}=\frac{78-1}{3}=\frac{77}{3}$

4. 4

   7 で割る。 $d=\frac{77}{3}\cdot\frac{1}{7}=\frac{11}{3}$

5. 5

   $u_8$ を組み立て直して検算する。 $\frac13+7\cdot\frac{11}{3}=\frac{1+77}{3}=\frac{78}{3}=26$ となり、与えられたデータとぴったり合うので、答えは A である。