Solve ∫ 1/x dx = ln|x| + C

Step-by-step solution

1. 積分的冪法則 $\int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}$ 在 $n = -1$ 時失效（會變成除以零）。

2. 使用這個特殊的反導數：$\frac{d}{dx}\ln|x| = \frac{1}{x}$。

3. 因此 $\int \frac{1}{x} \, dx = \ln|x| + C$。

4. 絕對值 確保結果對負的 $x$ 也成立（在實數範圍內 $\ln(x)$ 對負的 $x$ 沒有定義）。