從一副標準的 52 張撲克牌中抽出一張，抽到 K 的機率是多少？

Step-by-step solution

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   先確認各結果是等可能的。 從洗好的標準牌堆抽一張牌，會得到 $52$ 種機會相同的結果，所以古典機率法則 $P=\dfrac{\text{有利情形}}{\text{全部情形}}$ 可以直接套用 — 不需要取條件，也不需要任何計數公式。

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   數出有利的結果。 標準牌堆有四種花色，每種花色恰好有一張 K，所以共有

   $4\ \text{張 K}$

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   寫成比值並約分。

   $P(\text{K})=\frac{4}{52}=\frac{1}{13}$

   分子分母同除以 $4$，就得到寫成單位分數的精確答案。

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   化成小數與百分比。

   $\frac{1}{13}=0.076923\ldots\approx 7.69\%$

   所以大約每十三次抽牌會有一次抽到 K。

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   用勝算比交叉檢查。 有 $4$ 張 K 與 $52-4=48$ 張非 K，所以有利的勝算比是 $4:48=1:12$。把勝算比換算成機率，

   $P=\frac{1}{1+12}=\frac{1}{13}\ \checkmark$

   第二個檢查是補事件：$P(\text{不是 K})=\tfrac{48}{52}=\tfrac{12}{13}$，而 $\tfrac{1}{13}+\tfrac{12}{13}=1$。