兩人從 A 沿直路 AB 出發，速率分別 1.5 公尺/秒與 2.0 公尺/秒，第二人早 5.5 分鐘抵達 B。AB 有多長？

Step-by-step solution

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   替未知數命名，並把兩人的時間都寫出來。 令 $s$ 為 $AB$ 的長度（公尺）。兩人走的距離相同，所以 $t_1=\frac{s}{1.5},\qquad t_2=\frac{s}{2}$

2. 2

   把時間差換算成秒。 速率的單位是 $\text{公尺/秒}$，所以時間差也必須用秒： $5.5\text{ 分}=5.5\times 60=330\text{ 秒}$

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   由「較早抵達」列出方程式。 較慢的人花的時間較長，所以差值 $t_1-t_2$ 就是那段領先： $\frac{s}{1.5}-\frac{s}{2}=330$

4. 4

   把分數合併。 $\dfrac{s}{1.5}=\dfrac{2s}{3}$，所以 $\frac{2s}{3}-\frac{s}{2}=\frac{4s-3s}{6}=\frac{s}{6}=330$

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   求解並驗算。 $s=6\times 330=1980\text{ 公尺}$。驗算：$1980/1.5=1320\text{ 秒}$ 與 $1980/2=990\text{ 秒}$，而 $1320-990=330\text{ 秒}=5.5\text{ 分}$，完全符合要求。答案是 B。