卡在這題?用 AI 解開它
Physics · real student question

一輛車從 A 沿直線走完 10 公里的路後立刻返回 A,全程 20 分鐘。求它的平均速率。

Question

一輛車從 AA 沿直線走完長 10 公里10\text{ 公里} 的路,然後立刻返回 AA。全程花了 2020 分鐘。求這輛車的平均速率。

A. 20 公里/小時20\text{ 公里/小時} B. 30 公里/小時30\text{ 公里/小時} C. 60 公里/小時60\text{ 公里/小時} D. 40 公里/小時40\text{ 公里/小時}

Step-by-step solution

  1. 先把速率與速度分清楚。 平均速率用的是走過的總路徑長,平均速度用的則是位移。這輛車回到了出發點,所以位移是零——但題目問的是速率,因此兩段都要加起來。

  2. 把兩段加起來。 s=10+10=20 公里s=10+10=20\text{ 公里}

  3. 把時間換算成小時。 t=20 分=2060 小時=13 小時t=20\text{ 分}=\frac{20}{60}\text{ 小時}=\frac{1}{3}\text{ 小時}

  4. 用總路徑除以總時間。 vtb=st=2013=20×3=60 公里/小時v_{tb}=\frac{s}{t}=\frac{20}{\tfrac13}=20\times 3=60\text{ 公里/小時}

  5. 檢查那個陷阱答案。 只用單程的 10 公里10\text{ 公里} 會得到 30 公里/小時30\text{ 公里/小時}(選項 B),那正是把位移誤當成路徑長的錯誤。正確答案是 C,60 公里/小時60\text{ 公里/小時}。

Answer

vtb=10+1013=60 公里/小時v_{tb}=\frac{10+10}{\tfrac{1}{3}}=60\ \text{公里/小時}

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