一輛車在直路上，前四分之一路程以 20 公里/小時、後四分之三以 40 公里/小時行駛。求全程平均速率。

Step-by-step solution

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   引入未知的總距離。 設這條路長 $s$ 公里。因為題目只給了距離的比例，$s$ 最後會消掉，所以用什麼符號都可以。

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   算出前四分之一的時間。 $t_1=\frac{s/4}{20}=\frac{s}{80}$

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   算出剩下四分之三的時間。 $t_2=\frac{3s/4}{40}=\frac{3s}{160}$

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   通分後把兩段時間相加。 $t=\frac{s}{80}+\frac{3s}{160}=\frac{2s+3s}{160}=\frac{5s}{160}=\frac{s}{32}$

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   用總距離除以總時間。 $v_{tb}=\frac{s}{s/32}=32\text{ 公里/小時}$ $s$ 消掉了，所以答案是 B。這裡以距離加權的平均 $\tfrac14(20)+\tfrac34(40)=35\text{ 公里/小時}$ 不適用，因為慢的那些公里比快的那些公里耗掉更多時間。