一輛車在 120 公里的路上平均 60 公里/小時，前 30 公里以 40 公里/小時、接著 70 公里以 70 公里/小時行駛。求剩下路段的平均速率。

Step-by-step solution

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   把整體平均換算成總時間。 平均速率是總距離除以總時間，所以 $t=\frac{120}{60}=2\text{ 小時}$ 這是關鍵一步：題目給的平均其實是一份時間預算，而不是一個可以再跟其他速率平均的數。

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   算出第一段的時間。 $t_1=\frac{30}{40}=0.75\text{ 小時}$

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   算出第二段的時間。 $t_2=\frac{70}{70}=1\text{ 小時}$

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   相減得到剩下的距離與時間。 $s_3=120-30-70=20\text{ 公里},\qquad t_3=2-0.75-1=0.25\text{ 小時}$

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   相除得到最後一段的速率。 $v_3=\frac{20}{0.25}=80\text{ 公里/小時}$ 所以答案是 D。注意把 $40$、$70$、$80$ 天真地平均會得到 $63.3$ 而不是 $60$——正確的平均必須以時間加權，而 $(0.75\cdot 40+1\cdot 70+0.25\cdot 80)/2=60$ 也確認了一致性。