求正方形底邊 15 公尺、高 8 公尺的正四角錐體積。

Step-by-step solution

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   寫出角錐的體積公式。 不論底面是什麼形狀，任何角錐都有

   $V=\frac{1}{3}Bh,$

   其中 $B$ 是底面積，$h$ 是由頂點垂直落到底面所在平面的高。

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   算出底面積。 底面是邊長 $15\ \text{公尺}$ 的正方形：

   $B=15^{2}=225\ \text{公尺}^2.$

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   代入高。 題目給的高是 $h=8\ \text{公尺}$。注意別把它和斜高混為一談：斜高沿著側面三角形量，會比較長；這條公式裡只能放垂直高。

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   相乘再除以三。

   $V=\frac{1}{3}(225)(8)=\frac{1800}{3}=600\ \text{公尺}^3.$

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   理解這個三分之一的意思。 以同一個正方形為底、同樣高的柱體可裝 $225\times 8=1800\ \text{公尺}^3$；角錐恰好裝它的三分之一，也就是 $600\ \text{公尺}^3$。檢查角錐答案是不是對應柱體的三分之一，是抓出漏乘或多乘因數最快的辦法。