若 LM = 9、MN = x + 7、LN = 3x，求 MN。

Step-by-step solution

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   先分清楚哪個是整段、哪些是部分。 $LM$、$MN$、$LN$ 這三個名稱就告訴你 $M$ 在 $L$ 與 $N$ 之間，所以線段加法公設寫成

   $LM+MN=LN$

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   代入並化簡。

   $9+(x+7)=3x\;\Longrightarrow\;x+16=3x$

   兩個常數 $9$ 與 $7$ 合併成 $16$；把它們分開放著不合併，是常見的失誤來源。

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   解出 $x$。

   $16=2x\;\Longrightarrow\;x=8$

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   代回去得到 $MN$。

   $MN=x+7=8+7=15$

   注意這裡的 $x=8$ 不是長度，它只是一個參數；長度 $MN$ 剛好差不多是它的兩倍。

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   確認整段等於兩段之和。 $LM=9$、$MN=15$、$LN=3(8)=24$，而 $9+15=24\;\checkmark$。所有長度都是正的，而且 $LN$ 最長，正符合 $M$ 夾在中間這個條件。