若 DE = 2、EF = 2x、DF = x + 3，求 DF。

Step-by-step solution

1. 1

   用線段加法公設列式。 $E$ 落在 $D$ 與 $F$ 之間，兩小段 $DE$ 與 $EF$ 合成整段 $DF$：

   $DE+EF=DF$

   這個版本比一般題稍難之處在於 $x$ 兩邊都出現——整段本身也是未知的。

2. 2

   代入並把變數併起來。

   $2+2x=x+3$

   兩邊同減 $x$：

   $2+x=3\;\Longrightarrow\;x=1$

3. 3

   算出題目要的長度。 題目問的是 $DF$，所以把 $x=1$ 代進 $DF$ 的式子：

   $DF=x+3=1+3=4$

4. 4

   量一量兩小段來驗證。 當 $x=1$ 時兩段分別是 $DE=2$ 與 $EF=2(1)=2$，而且

   $2+2=4=DF\;\checkmark$

   兩段既然等長，點 $E$ 原來就是 $\overline{DF}$ 的中點——這是代數揭露出來的，題目本身從未言明。