若 BC = 7、CD = x + 5、BD = 7x，求 CD。

Step-by-step solution

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   依這組標號寫出公設。 $C$ 落在 $B$ 與 $D$ 之間，所以

   $BC+CD=BD$

   字母要看仔細：由外側兩點命名的那條線段 $BD$ 才是整段。

2. 2

   把三個式子代進去。

   $7+(x+5)=7x\;\Longrightarrow\;x+12=7x$

3. 3

   把 $x$ 分離出來。 兩邊同減 $x$，再除以係數：

   $12=6x\;\Longrightarrow\;x=2$

4. 4

   回答題目真正問的東西。 目標是 $CD$ 而不是 $x$：

   $CD=x+5=2+5=7$

5. 5

   驗算並解讀結果。 當 $x=2$：$BC=7$、$CD=7$、$BD=7(2)=14$，而且 $7+7=14\;\checkmark$。因為 $BC=CD$，點 $C$ 就是 $\overline{BD}$ 的中點——這是個很好用的一致性訊號：兩段等長、整段恰好是它的兩倍，本來就該吻合。