若 FG = 4、GH = 8x、FH = 10x，求 FH。

Step-by-step solution

1. 1

   列出加法關係。 $G$ 落在 $F$ 與 $H$ 之間：

   $FG+GH=FH\;\Longrightarrow\;4+8x=10x$

   三個長度中有兩個帶變數，所以真正把 $x$ 釘住的是那個落單的常數項。

2. 2

   把 $x$ 項併起來。 兩邊同減 $8x$：

   $4=10x-8x=2x\;\Longrightarrow\;x=2$

3. 3

   算出題目要的整段長。

   $FH=10x=10(2)=20$

4. 4

   把整段拆回兩塊再檢查。 $FG=4$ 而 $GH=8(2)=16$，所以

   $4+16=20=FH\;\checkmark$

   比例與係數完全一致：$GH$ 佔整段的 $\tfrac{8}{10}=80\%$，$FG$ 佔剩下的 $20\%$，也正好是 $4$ 比上 $20$。