計算 50 公分 × 70 公分長方形的面積，並把結果也用平方公尺表示。

Step-by-step solution

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   使用長方形面積公式。 對任何長方形，

   $A=\text{底}\times\text{高},$

   前提是這兩個測量值是互相垂直的邊，而且用相同單位表示。這裡兩者都已經是公分，所以相乘之前不必換算。

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   把數字和單位一起相乘。 單位就跟數字一樣會相乘：

   $A=50\text{ cm}\times70\text{ cm}=3500\text{ cm}^{2}.$

   答案的單位是平方公分——寫成 $3500\text{ cm}$ 描述的是長度而不是面積，這是這類題目最常見的錯誤。

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   換一種方式檢查算術。 把整十的因數提出來：$50\times70=5\times7\times100=3500$ ✓。估算也有幫助——這個長方形比 $50\times100=5000$ 小一些，而 $3500$ 合理地落在它下方。

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   正確換算成平方公尺。 因為 $1\text{ m}=100\text{ cm}$，兩邊平方得到 $1\text{ m}^{2}=10\,000\text{ cm}^{2}$——面積的換算倍率是長度倍率的平方：

   $A=\frac{3500}{10\,000}\text{ m}^{2}=0.35\text{ m}^{2}.$

   如果除以 $100$ 而不是 $10\,000$，就會差一百倍。

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   檢查數量級是否合理。 $0.5\text{ m}\times0.7\text{ m}$ 的長方形，面積應該是 $0.5\times0.7=0.35\text{ m}^{2}$ ✓——一開始就全部用公尺計算會得到同樣的結果，這同時驗證了乘法和單位換算。