按運算順序計算 −2 × (−4) − (−4) + 3 − (−3) × 5。

Step-by-step solution

1. 1

   動筆之前先把順序定下來。 這裡沒有要展開的括號，也沒有指數，所以運算順序是：先做所有的乘法，再由左往右做加減。式子裡的圓括號只是用來標記負數，並不是要先算的分組運算。

2. 2

   先做兩個乘法。 兩個負數相乘為正，負數乘正數為負：

   $-2\times(-4)=+8,\qquad (-3)\times 5=-15.$

   代回原式後，式子變成

   $8-(-4)+3-(-15).$

   代入時要把外面的符號一併留著：$-15$ 取代的是 $(-3)\times 5$，所以這一項是 $-(-15)$，而不是 $-15$。

3. 3

   把每一處「減去負數」都改寫成加法。 減去一個負數等於方向反轉兩次，所以 $a-(-b)=a+b$：

   $8-(-4)=8+4,\qquad -(-15)=+15.$

   現在式子裡已經沒有雙重符號了：

   $8+4+3+15.$

   大多數的錯誤都發生在這裡；把負負得正的改寫單獨寫成一行，就不容易掉符號。

4. 4

   由左往右相加。 一項一項累加：

   $8+4=12,\qquad 12+3=15,\qquad 15+15=30.$

   所以整個式子的值是 $30$。

5. 5

   換一種分組再核對一次。 加法滿足結合律與交換律，所以配成 $(8+15)+(4+3)=23+7=30$ 也必須得到同樣的總和——結果確實如此。又因為最後每一項都是正的，答案一定會大於其中最大的那一項 $15$，這是個很快的合理性檢驗。